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混沌的起源

混沌(chaos)理论是数学科学中一门年轻的分支,自理论创立,在科学界广泛被认同,至今只有几十年时间。然而它的建立却经历了漫长而曲折的过程。如Lorenz所概括的那样,是一个从海王星发现时对混沌的毫无认识,直到一个半世纪后人们已经逐渐认识到混沌几乎无处不在的过程。

300年以前,自然科学的研究主要靠经验积累,发展速度受到限制,1686年牛顿《自然哲学的数学原理》的出版,使科学研究的方法学产生了根本的转变,标志着科学冲破经验积累的束缚,进入了用数学方法求索物理机制的崭新阶段。牛顿理论宣布了物质的运动受某些普遍规律的物质原理所支配。如著名的万有引力定律,天文学家曾用它预测卫星和行星轨道,其精确度令人难以置信,1846年正是通过数学计算,人类发现了海王星,这一事件成为19世纪计算数学史上最光辉的一页。但在海王星发现时遇到的所谓“三体”问题,对曾历久不衰的牛顿学说提出挑战。以法国数学家Jules Henri Poincare为代表的一批杰出科学家发现了太阳、月亮和地球三者的相对运动(即“三体”问题)不同于单体和二体问题,无法求出精确的解。1903年Poincare在《科学与方法》一书中指出,在一定范围内,“三体”问题的解是随机的。其后续的研究成为了混沌理论的开端。

麻省理工学院教授Edward Norton Lorenz是一位对大气结构动力学颇有兴趣的气象学家和数学家,1948年他在麻省理工学院进行一项创新性气象理论实验时,发现了现在被称为“混沌”的现象,这种现象的特征是在一个确定性系统中显示出高度随机的性态。以此为契机,Lorenz开始了对此类问题的研究。1961年的一个冬天,在他打印的一份计算机报告中,能够解释混沌现象的图形终于出现了。1963年Lorenz在《大气科学》(Journal of the Atmospheric Science)杂志上发表了一篇关于混沌理论的开创性研究论文“确定性非周期流”,在引起气象学界的热切关注后,又封存了12年之久,终于在整个科学界引发了研究热潮,由此诞生了一门新兴学科。

 “混沌之父”E.N.Lorenz与“混沌理论的奠基人”J.H.Poincare

“混沌之父”E.N.Lorenz与“混沌理论的奠基人”J.H.Poincare

左图气象学家和数学家E.N.Lorenz(1917—2008),右图杰出数学家J.H.Poincare(1854—1912)

 气象预报的两组数据是怎样分道扬镳的

气象预报的两组数据是怎样分道扬镳的

图左侧的信息输入端两组数据只有微小差异,在右侧的输出端两组数据出现明显差异

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