九、χ2检验

2分布是标准正态分布变量Z平方和的分布,定义为n个相互独立的标准正态分布变量平方之和.Z取值为－ ∞至∞，Z2取值为0至∞，则χ 2取值为0至∞，这样χ 2为非负性，具有加和性，当自由度ν增大时，2分布趋近于正态分布。数学方法可以证明Z2的均值为1，其方差为2，这样若自由度为ν ＝ n，2分布,其均值为n，方差为2n。例15 ﹒某药厂统计了80天日产瓶装药的数据如下，问该药厂日生产瓶装药的分布是否是正态分布。解：零假设H0：日产瓶装药瓶数为正态分布。总和中有n ＝ 6项，在正态分布中有均值和方差是2个估计参数，则h ＝ 2。因统计量χ 2 ＝ 0 ﹒ 482 ＜ 7 ﹒ 81，不拒绝H0，即可以用正态分布模型来拟合药厂日产瓶装药瓶数的分布。