第五节 χ2分布、t分布、F分布

Xn为相互独立的服从标准正态总体N（0，1）的随机变量，统计量χ 2 ＝ X21 ＋ X22 ＋ … ＋ X2n为一随机变量，且其密度函数为.称χ 2所服从的分布为自由度ν为n的χ 2分布（Chi‐square distribution），记作χ 2～χ 2（n），为一种特殊函数。2分布是一种连续型分布,其形状依赖于自由度ν的大小。当自由度ν ≤ 2时，曲线呈L型，自由度ν越大，曲线越趋于对称。当自由度ν趋于无穷大时，2分布则趋于正态分布,见图5‐8。由χ 2分布的概率密度函数可见计算过程复杂，为了应用方 ......