一、加权最小二乘估计

假定各观测值的权重为Wi，求解回归方程就要使得以下加权后的残差平方和最小。估计IgG抗体水平（Y）与年龄（X）的直线回归方程。绘制此回归方程的残差与自变量的散点图（见图9‐。8），可以看到这是一种较为典型的残差方差不齐现象，不符合经典的最小二乘估计前提条件。针对此情形，一个自然的想法是残差方差小的数据比残差方差大的数据对于回归方程的估计应该起更大的作用，于是考虑用各点残差方差σ 2i的倒数作为权重。图9‐8中显示出残差的方差σ 2i与X的取值具有某种系统变化的趋势，可以假定σ 2i ＝ kX2i（k为常数 ......