三、有限元的基本思想和数学基础

有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组个数有限、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟出几何形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或（及）其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。因此对于不存在泛函的工程领域都可采用，从而进一步扩大了有限元的使用范围。 ......