三、直线回归中的统计推断

建立样本直线回归方程，只是完成了统计分析中两变量关系的统计描述，研究者还必须回答它所来自总体的直线回归关系是否确实存在，即是否对总体有β ≠ 0？如图9‐3中，无论X如何取值，μ Y ｜ X总在一条水平线上，即β ＝ 0，总体直线回归方程并不成立，意即Y与X无直线关系，此时μ Y ｜ X ＝ μ Y。然而在一次随机抽样中，如果所得样本为实心圆点所示，则会得到一个并不等于0的样本回归系数b。应注意的是，给定X ＝ X0时，相应Y的均数的可信区间与其个体Y值的预测区间的含义是不同的：前者表示在固定的X0处，如 ......