二、因子分析的数学模型

观察5个生理指标：X1：收缩压、X2：舒张压、X3：心跳间隔、X4：呼吸间隔、X5：舌下温度。从生理知识知道，这5个指标是受自主神经的交感神经和副交感神经支配的，而交感神经和副交感神经状态又不能直接测定。若用F1、F2分别表示交感神经和副交感神经这2个因子，则可以设想，可测指标Xi是不可测因子Fj的线性函数，即Fj对各Xi的影响是线性的，再加上其它对这些Xi有影响的因子ei，则各Xi与F1、F2的关系可表示为：由于F1、F2与每一个Xi都有关。特殊因子向量e的协方差矩阵∑ e为对角阵：X=RX=Im×m, ......