21﹒5 析因设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理

对于析因设计定量资料的多元方差分析，我们以两因素析因设计为例来进行说明，简便起见，同时假定试验因素的各个水平组合下重复试验的次数相等。需要观测的结果变量的个数为m。在两因素析因设计中，总离差矩阵T可以被分解为因素A的离差矩阵HA、因素B的离差矩阵HB、交互作用AB的离差矩阵HAB与误差离差矩阵E，即。根据上述离差矩阵，可以计算Wilks ’ λ统计量，对因素A、因素B的主效应以及交互作用AB进行检验的统计量分别为。算得Wilks ’ λ统计量之后，再将其进一步转化为F统计量，就完成了对两个试验因素的主效应 ......