2﹒8 主成分分析的计算原理

首先看一个简单的例子。也就是说，若取Z1作为第一主成分，则Z1就反映了原始指标X1、X2所包含的主要信息。若将X1、X2标准化后的指标记为Y1、Y2，则根据数学知识可得，Z1、Z2与Y1、Y2有以下关系式：Z1、Z2是Y1、Y2的线性函数，显然也是X1、X2的线性函数，且Z1、Z2不相关。称Z1为第一主成分，称Z2为第二主成分，这种分析方法为主成分分析法。一般计算步骤如下：第一步，对各原始指标数据进行标准化，如下式：记X为标准化后的数据矩阵，则。解得每一个特征值λ i对应的单位特征向量ai ＝（ai1，a ......