[概述]（三）泽尼克多项式的平衡和耦合

如前所述，泽尼克多项式的正交归一性质支持了像差平衡理论。首先我们先来了解泽尼克多项式的关系链。任何在泽尼克金字塔中的像差和在它之下两阶、四阶、六阶等的所有像差就组成一条关系链。它们分别是波面平移、离焦、初级球差和次级球差。从这两个例子我们可以看出，每条关系链都是同频的像差，每个像差的阶相差为2的倍数。所以，像差的平衡证明泽尼克多项式是最佳像差表述的多项式，而像差耦合表述了泽尼克多项式之间的关联。当然，这种变化是从高到低，也就是高阶的系数会影响低阶的系数，但低阶的系数变化不会影响高阶的系数。 ......