[概述]（二）泽尼克多项式的性质

泽尼克多项式的首要性质就是它在单位圆内是正交归一的。也就是说任何两个不同的泽尼克像差在单位圆内的积分为零（正交），而任何一个泽尼克像差的平方在单位圆内的积分为一（归一）。正是这条性质支持了像差平衡理论。该理论说的是不论经典像差之间如何分布，只要是组成泽尼克像差，该波前的均方根总是最小。当波前的均方根最小时，光学系统的成像质量如分辨率，就最好。任何用其他方法组成的像差，其波前的均方根都比用泽尼克像差组成的大。另外，还有几个小窍门可以帮助记忆泽尼克多项式。再比如，系列号为24的像差，径向级数的系数总和为20 ......