[治疗]（三）拉氏变换的一些重要性质

前面我们已经求出了一些简单函数的拉氏变换。以下我们将介绍拉氏变换的一些重要性质，掌握了这些性质，有时就可直接求出一些由简单函数组成的函数的拉氏变换，而不必逐一按变换定义去进行繁琐的广义定积分。由上式可见拉氏变换具有加和性与齐次性，为线性变换，亦即：代数多项式的拉氏变换，等于各项变换的代数和。前已述，拉氏变换是一种由时域向频域的映射，显然具有一一对应的线性映射性质，由此，由频域返回时域的逆映射称为拉普拉斯逆变换。5）式定义的广义定积分来实现的，而其逆变换则在实变函数领域中没有固定的演算公式，只有在复变函数领域方能通过一种反演积分来表达，但这已超出了我们的讨论范围。