三、因子模型的性质

下面来看矩阵A的统计意义。当hi2 ＝ 1时，i2=0,即Xi只由公因子的线性组合来表示，而与特殊因子无关。Xm受公因子的影响不大，而主要是由特殊因子来描述的。因此“公共度” hi2反映了原始指标Xi对所有公因子的依赖程度。另一方面，考虑指定的一个公因子Fj对各原始指标的影响。矩阵A中第j列元素反映了第j个公因子Fj对所有原始指标的影响，称gj2为公因子Fj对所有原始指标的“贡献”。注意到数据标准化后，全部原始指标的总方差为指标个数m，故称。13）中公因子的系数，它又体现了原始指标Xi的信息在公因子Fj上 ......