第七节 相关与回归分析

相关分析是研究多变量彼此间的相关性。人的身高和体重之间不存在一个函数关系，不可能从人的身高推断他的体重，但身高高的人比身高矮的人体重一般较大是公认的事实，其散点图提示这个倾向是线性的，但线性关系不严格，这显然不是由测量误差造成的，而是除身高外，还存在其他影响体重的因素。该散点图提示在人的身高和体重之间存在程度较小的相关。由此图可见在重量和长度两个变量之间存在线性关系，铜线重量随其长度增加，成正比地增大。在铜线的重量和长度之间理论上存在一个函数关系，这意味着，规定了长度，就完全决定了重量，或规定了重量，就完全决定了长度。相关检验只能判定是否相关，但不能用来进一步推断相关的原因。