牙齿结构的力学效应

牙齿结构力学分析

牙齿是以牙本质为主体构成的空心厚壁管形,其头部粗大。此种结构形式既有良好的强度和刚度,同时又具有良好的稳定性和吸收能量的能力。该结构形成的原因之一是牙在颌骨中为竖立状态,受咬合力要求有良好的稳定性。按照圆柱空心筒壳弹性稳定条件,承受轴向压缩时壳壁失稳的临界应为σ_cr和壁厚t与半径d之比成比例:

σ_cr=kEt/d

5-1

其中K=[3(1-μ²)]^-1/2,式中E为材料弹性模量,k是与材料泊松比μ有关的常量。可以发现,比值t/d越大,丧失稳定的临界应力σ_cr越大,或者可承受的轴向压力越大,越不容易丧失稳定性。这是牙齿取厚壁圆筒形式的原因之一。

牙髓腔中有牙髓疏松结缔组织,若将牙髓的质量也计入牙齿的总质量中,则由最小质量分析,牙齿也应采取厚壁圆筒这种结构形式。釉质、牙本质及牙髓的密度分别为2900kg/m³、2100　kg/m³及930　kg/m³,这种密度递减式结构,更易抵抗、缓冲、吸收和传导冲击力。牙髓对于牙齿的强度和刚度无影响,与牙齿总质量有关系。当计入牙髓后,一定的管壁厚度即可获得较高的弹性稳定,而失去牙髓时,则要求较厚管壁才能维持相同的弹性稳定,这也是根管治疗后,要求根管桩修复以获得与活髓牙同等强度、刚度和稳定性的原因。

牙齿受力分析

牙齿在功能状态下承受“牙合”力后,在组织结构中产生压缩应力。其体积、面积越大,应力越小;反之,体积、面积越小,则应力越大。咀嚼引起的作用力是瞬时性的,如为动态的冲击力,牙易受到损伤;如为静态或准静态缓慢的 力,则牙不易受到损伤。正常情况下,牙齿特殊的外形和内在结构能吸收咀嚼时咬合的能量,釉质弹性力模数较小,弹性模量大,能够承受巨大的冲击力;牙本质的弹性力模数大于釉质,则能吸收缓冲冲击力(表5-4)。该结构类似结构工程中用塑性材料衬托脆性材料,以增强脆性材料在应力作用下的挠曲性。因此,牙体牙髓病治疗中选择合适的充填材料提供了实验数据的参考。

表5-4　牙釉质及牙本质的弹性力模数