断裂(fracture)是牙齿最危险的失效方式之一。运用断裂力学的理论和方法研究牙的断裂过程和规律、分析牙断裂机制,测试牙断裂力学参数,探讨牙体组织与力学性质的关系,并对牙的断裂做定性定量评估,从而有效地防止牙齿断裂,指导口腔临床治疗的优化设计,并为口腔修复材料的研究提供有效的材料特性参数。
断裂强度理论（fracture intensity theory）
材料的断裂现象很普遍但也很复杂,必须进行学科间的综合分析和研究。材料断裂研究的主攻方向和方法如下:
- 位错论的原子论方法(atomistic approach)。
- 材料组织学的方法(microstructural approach)(包括金属组织学、冶金学)。
- 连续介质力学的方法(continual mechanical approach)(所谓断裂力学,包括fracture mechanics)。
- 唯象论(包括数理学的研究)的方法。
- 热力学和统计力学的方法(approach based on thermodynamics and statistical mechanics)。
- 概率统计的方法(statistical approach)。
- 环境效应的方法(environment approach)。
- 材料试验方法(material testing approach)(包括应力和应变分析)。
- 设计学的方法(design aspect approach)等。从上述内容繁多的方法出发,在掌握应用的同时,应用系统材料科学方面的研究而发展以下新方法。
- 微观和宏观结合的力学方法。
- 微观和宏观结合的运动论的方法。
- 微观和宏观结合的概率过程论方法。
对材料强度和断裂问题做定量和综合性地分析和解释,使之能应用于实际临床问题。
牙体组织脆性断裂的原因
对于仅由于外力作用而产生裂纹尖端原子分离的断裂形式,在裂纹生长过程中,欲使裂纹扩展必须满足两个必要条件:①作为热力学的必要条件,随着裂纹长度的增加,系统的自由能必须下降;②裂纹尖端的局部应力必须超过原子结合力。裂纹扩展所需要的应力即断裂强度,相当于上述两个条件之一所决定的临界应力中的较大值。断裂由哪些因素决定需由实验结果以及每个条件固有的现象是否再现来验证。
牙体组织呈脆性断裂的原因与牙体组织的化学键和晶体结构密切相关。金属材料为金属键,牙体硬组织大部分是正负离子相互吸引的离子键,或者是相互共有一部分外层电子而具有方向性的共价键组成。这种差别不仅在于原子间键的差别,而在于键的方向性造成了晶体结构差异。牙体组织中原子不是紧密排列,结构中存在许多空隙,就难以引起位错的移动。因此,牙体组织的力学性能与金属明显不同,断裂形式呈脆性断裂。
牙的断裂功
断裂功(fracture work)是指材料在断裂破坏过程中,由于裂纹的传播扩展而形成新的单位面积所需要的能量。断裂功法对单边缺口梁进行弯曲加载(三点弯曲),测定在稳态裂纹扩展下产生单位新表面所需功的方法(表5-9)。
釉质、牙本质试件根据其组织结构分别制备成两种:①试件长轴平行于釉柱后牙本质小管,试验时形成垂直断裂;②试件长轴平行于釉柱或牙本质小管,试验时形成平行断裂。两种试件的断裂功有明显差别,表明釉质和牙本质都是具有各向异性断裂性质的脆性材料。釉质各向异性更为明显,平行釉柱方向加载易于断裂。牙本质各向异性较弱,垂直于牙本质小管方向加载易于断裂。两种断裂方式的断裂功不同,可能由于釉质和牙本质小管结构及周围组织不同所致。
表5-9 牙体组织的断裂功
牙的断裂韧性
断裂韧性(fracture toughness)指材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量,也是材料抵抗脆性破坏的韧性参数。它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。是材料固有的特性,只与材料本身、热处理及加工工艺有关。KIC和GIC在断裂力学中都可代表断裂韧性。前者是断裂力学中采用应力场分析法时代表的断裂韧性,表征材料抵抗裂纹扩展的能力;后者是在用Griffith能量分析法时表征材料的断裂韧性,二者完全对应和等价。
断裂韧性的测试方法有显微压痕法和单边切口梁法。显微压痕法(IM)测试是,测试试样表面先抛光成镜面,在显微硬度仪上,以一定负载在抛光表面用Vicker金刚压头产生一压痕,这样在压痕的四个顶点就产生了预制裂纹。根据压痕载荷P和压痕裂纹扩展长度C计算出断裂韧性数值(KIC),计算公式为:
5-5
单边切口梁(SENB)法是在试样中间开一裂纹,通过三点或四点抗弯断裂测试,计算材料的断裂韧性,其计算公式:
5-6
表5-10为釉质与牙本质断裂韧性,可以发现,釉质及牙本质的断裂韧性均存在各向异性,釉质及牙本质的钙化程度不同和超微结构韧性机制的影响。同样大小的釉质及牙本质试件,同一测试方法时,牙本质的临界断裂强度是釉质的1.4～4倍,即牙本质的断裂韧性明显大于釉质。
表5-10 釉质及牙本质断裂韧性
牙体组织断裂韧性的影响因素
温度
Rasmussen等(1984)测试了釉质和牙本质从0～70℃的断裂功,发现温度对釉质的断裂功影响不大,牙本质的断裂功具有一定变化规律。随着温度的增加而牙本质的断裂功逐渐降低,牙本质在0℃时的垂直断裂功是70℃的2倍,其平行断裂功在0℃为500J,70℃时为340J。从强度的观点看,这个变化并没有多大的临床意义,强度取决于断裂功的平方根。当对牙本质试件预热处理70～100℃,在37℃测其断裂功,其变化较大,在24～28天后变化消失,说明牙齿的自然断裂不能解释为由于咀嚼冷热食物所致。
年龄
牙本质的结构随着年龄的增长发生了很大的变化,这导致了其断裂力学性质也会与年龄有关。Nazari等(2009)研究了不同年龄人的牙本质断裂韧度,结果发现年轻牙本质的断裂韧度要比年老的大。青年人牙本质的起始断裂韧度,扩展断裂韧度和断裂韧度趋于恒定时的值分别为:1.34MPa
,0.93MPa/mm,1.65MPa;相应的中年人的牙本质为:1.22MPa ,0.22MPa/mm,1.43MPa;而老年人的牙本质则为:1.08MPa, 0.64MPa/mm,1.17MPa。这说明了随着年龄的增长,牙本质抵抗断裂的能力减弱了。
牙断裂过程电子断口分析
釉质的断裂功与断裂面大小相关,可能是由于釉质表面存在裂纹所致。其平行断裂面观察到断裂发生在釉柱周围,平行于釉柱,称晶间断裂,断裂面在釉柱之间有各种走向。垂直断裂面极其粗糙,断裂面显示釉柱是强有力的实心整体,断裂面并不垂直于釉柱长轴,而呈锥形断裂,锥尖指向釉牙本质界。釉质结构的晶体支架作为一个整体,晶体的方向在釉柱间突变形成一个界线和很小的无晶体空间,有些区域存在较多的有机质,也可使晶体方向发生突变,这些部位是釉质的薄弱处。釉柱的锥形断裂说明有机质相对薄弱,支持Helmcke提出的釉柱晶体方向的模型。
牙本质垂直断裂的扫描电镜显示牙本质小管的长轴与断裂面交角为69°～90°。管周牙本质呈空心体,其磷灰石结晶之间结合强度较低。牙本质平行断裂图像则显示管周牙本质的解理断裂(即断裂沿一定结晶平面发生)。牙本质的各向异性取决于胶原纤维的方向性和空心管状的牙本质小管。牙本质两种断裂方式的断裂功值明显不同,可能是由于牙本质小管间胶原纤维的方向性所致。胶原纤维网形成一个垂直于功值明显的平面,小管周围的基质包括胶原纤维钙化层,分裂该钙化层比较容易,垂直断裂裂纹扩展经过其间所消耗能量较小,断裂功值低,平行断裂则不同。
牙的自然断裂
临床上常见牙的自然断裂。大静载荷或大冲击载荷可引起牙的自然断裂,低载荷也可引起本身存在大疲劳裂纹的牙自然断裂。重复的咀嚼负荷和冷热食物的循环温度刺激是引起牙疲劳破坏的原因。牙的自然断裂与实验室控制断裂既有相似之处,也有不同的地方。
釉质的自然断裂主要是平行断裂,断裂的方向平行于釉柱的基本方向。垂直断裂仅局限于近釉牙本质界的区域,在这个区域,釉柱弯曲、扭绞形成绞釉,阻止平行于釉质表面裂纹扩展穿过釉质,可增加釉质对咀嚼的抵抗力而不易被劈裂,起到保护作用。
牙本质的自然断裂多为垂直断裂。其断裂方式受多种因素的影响,如冲击体的能量形状、冲击方向、牙支持组织的性质、牙几何形状的限制以及牙的显微组织结构等。在控制断裂时,牙本质表现为各向异性,但用自然断裂的方式则无法说明其性质的方向性。
